常犯錯誤 · 代數

移項時常弄錯符號?三步找出錯誤位置

曉一教室 · 適合 S1–S3 及需要鞏固基礎的 DSE 學生

在手寫解題中,移項時的符號錯誤是常見的失分原因。即使後續計算正確,最初一步出錯仍會令答案不正確。

常見錯誤

3x + 5 = 14
3x = 14 + 5 ✕
3x = 14 − 5 ✓

將「+5」移到等號另一邊時,符號要由加變減。學生有時並非不理解規則,而是在快速作答時沿用原來的符號。

三步自我檢查法

第一步:辨認方向。先確認該項原本位於等號哪一邊,以及移項後的位置。跨越等號時,必須處理符號。

第二步:轉換符號。每跨越等號一次,符號反轉一次:+ 變 −,− 變 +;乘法轉除法,除法轉乘法。

第三步:代回原式驗算。解題後,將答案代回原始方程式。以此題為例:3x = 9,x = 3;代回 3(3) + 5 = 14 ✓。若等式不成立,應回查移項步驟。

💡 教師提示:驗算時請代回「原始方程式」,而非已推導的中間步驟。若第二步有誤,再以該步驗算,可能會保留原有錯誤。

為什麼我們這麼重視「這一小步」

逐步檢視能分辨學生是尚未掌握解題概念,還是在符號處理上失誤。前者需要重溫概念,後者則可透過固定的檢查步驟改善。

課堂作答會逐步批改,並記錄錯誤步驟及類型,例如計算失誤、概念不清或誤解題目。準確辨識問題,才能安排合適的跟進練習。

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